IL TEOREMA ALEJ-SGRAD

quante volte si vedono commenti sui blog, soprattutto su quelli con un certo seguito, in cui i lettori fanno a gara per essere i primi a lasciare uno stupido e scialbo commento che attesti il fatto che sono i primi a scrivere una cagata.
avete presente? beh nel mio blog non è mai successo. ma nei blog più famosi lo si vede spesso.
ora mi sono chiesto: è importante questo fenomeno dei "lettori primi"?
sono utili o inutili ai fini del blog?
mi verrebbe da dire inutili, vista la dimensione dell'intelletto dei lettori primi...
però, lo scienziato degno di nobel che alberga dentro di me (si... c'è uno scienziato da nobel dentro di me. è solo che ste cose sono tutte dei magna magna, credete che non lo sappia? è per quello che non lo vincerò mai. stronzi svedesi!) ha cominciato a porsi domande su come vengano lasciati in generale i commenti nei blog.
ho preso così come riferimento due post di un maestro indiscusso della comicità italiana formato 2.0: il grandissimo ed incommensurabile qualcosadelgenere.
ed ho fatto un paio di ragionamenti.
in particolare ho preso in esame due post tra i più rappresentativi in termini di commenti: "gennaio" e "autunno".
grazie ad una macro in excel che a suon di bestemmie (in quanto il formato delle date non risulta compatibile) ha estrapolato i commenti dei due diversi post, è stato possibile effettuare una rappresentazione cartesiana.
i risultati sono facilmente visibili di seguito.



 

 

i grafici hanno confermato quanto la mia mente eccezionale di scienziato sopraffino aveva già ipotizzato senza dati sperimentali.
e cioè che l'andamento non è altri che un esponenziale decrescente.




ciò peraltro è confermato dall'interpolazione (in rosso) della funzione esponenziale come visibile nelle due successive immagini.







a questo punto, con un rapido integrale, si ricava il totale del commenti per post:



il numero totale risulta quindi pari al numero iniziale di commenti moltiplicato per la cosiddetta costante di tempo T detta di Alej-Sgrad.
la cosa importante da osservare, però, è che la costante di Alej-Sgrad non dipende dal post.
si verifica infatti che la costante nei due post, pur essendo estesi su scale temporali molto diverse tra loro, vale sempre circa 4.
questo risultato è peraltro estensibile in generale, qualora il numero di dati a disposizione risulti consistente ed omogeneo.
e così si arriva molto velocemente a quello che diventerà in futuro noto come teorema di Alej-Sgrad.
con un rapido calcolo, si scopre infatti che l'80% dei commenti viene lasciato in un periodo di tempo t* calcolabile nel modo seguente:



e dunque ne discende che l'80% dei commenti viene lasciato nella prima settimana di apparizione del post.



ora, dato che il numero di commenti totale dipende da Io, e cioè dal numero di commenti all'istante t=0, si deduce come i commenti lasciati dai "lettori primi" abbiano un effetto positivo sul numero di commenti totali.

peraltro esiste anche il corollario di Alej-Sgrad il quale, sulla base del teorema suddetto, dimostra che l'intervallo di tempo ottimale tra i vari post, per massimizzare il numero di commenti in un blog, è sempre pari ad una settimana.
infatti un periodo inferiore toglierebbe commenti al post precedente.
un periodo più lungo. invece, disperderebbe la quantità di commenti per effetto dell'esponenziale decrescente.
ovviamente ciò ha interesse solo per i bloggers per cui il numero di commenti ha un qualche valore.
cioè non me, per esempio.


lascio ai lettori più volenterosi la dimostrazione del corollario di Alej-Sgrad.